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　　點(diǎn)評：本題屬于牛吃草問題的變形題。關(guān)鍵是抓住核心要點(diǎn),解讀題目,根據(jù)題干中的不變量進(jìn)行解答題目。

　　例3：自動(dòng)扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20級(jí)梯級(jí)，女孩每分鐘走15級(jí)梯級(jí)，結(jié)果男孩用了5分鐘到達(dá)樓上，女孩用了6分鐘到達(dá)樓上。問：該扶梯共有多少級(jí)?

　　剖析題干：本題牛吃草的變形題目，題干中將“總的草量”變成了“扶梯的梯級(jí)總數(shù)”，“草”變成了“梯級(jí)”，“牛”變成了“速度”，也可以看成牛吃草問題。上樓的速度可以分為兩部分：一部分是男、女孩自己的速度，另一部分是自動(dòng)扶梯的速度。男孩5分鐘走了20×5= 100(級(jí))，女孩6分鐘走了15×6=90(級(jí))，女孩比男孩少走了100-90=10(級(jí))，多用了6-5=1(分)，說明電梯1分鐘走10級(jí)。由男孩5分鐘到達(dá)樓上，他上樓的速度是自己的速度與扶梯的速度之和，所以扶梯共有(20+10)×5=150(級(jí))。

　　解：自動(dòng)扶梯每分鐘走(20×5-15×6)÷(6—5)=10(級(jí))，自動(dòng)扶梯共有(20+10)×5=150(級(jí))。答：扶梯共有150級(jí)。

　　點(diǎn)評：出現(xiàn)多個(gè)句型的重復(fù)句。這是牛吃草題型的句型特點(diǎn)，然后逐句解讀題干，對號(hào)入座即可得到解答。

　　例4：某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊(duì)，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候檢票的隊(duì)伍消失，同時(shí)開4個(gè)檢票口需30分鐘，同時(shí)開5個(gè)檢票口需20分鐘。如果同時(shí)打開7個(gè)檢票口，那么需多少分鐘?

　　剖析題干：等候檢票的旅客人數(shù)在變化，“旅客”相當(dāng)于“草”，“檢票口”相當(dāng)于“牛”，可以用牛吃草問題的解法求解。旅客總數(shù)由兩部分組成：一部分是開始檢票前已經(jīng)在排隊(duì)的原有旅客，另一部分是開始檢票后新來的旅客。

　　設(shè)1個(gè)檢票口1分鐘檢票的人數(shù)為1份。因?yàn)?個(gè)檢票口30分鐘通過(4×30)份，5個(gè)檢票口20分鐘通過(5×20)份，說明在(30-20)分鐘內(nèi)新來旅客(4×30-5×20)份，所以每分鐘新來旅客(4×30-5×20)÷(30-20)=2(份)。

　　假設(shè)讓2個(gè)檢票口專門通過新來的旅客，兩相抵消，其余的檢票口通過原來的旅客，可以求出原有旅客為(4-2)×30=60(份)或(5-2)×20=60(份)。

　　同時(shí)打開7個(gè)檢票口時(shí)，讓2個(gè)檢票口專門通過新來的旅客，其余的檢票口通過原來的旅客，需要60÷(7-2)=12(分)。

　　點(diǎn)評：不管是“開幾個(gè)水管”“扶梯”“排隊(duì)候場”等問題，都?xì)w結(jié)為“牛吃草”問題的變形題目。而牛吃草問題的根源是追及問題。所以要想技巧必須先把根基打好。

　　在數(shù)學(xué)解題過程中，關(guān)鍵是思想和方法的統(tǒng)一。對于行程問題中的一個(gè)板塊建議大家采用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維來進(jìn)行解答，這樣更加容易幫助大家理解、掌握。

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（責(zé)任編輯：李明）